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レムニスケート - 二定点からの距離の積が一定であるような点の軌跡
PID - 任意のイデアルが一元生成である整域
整域 - 零因子をもたない可換環
右手系 - 右手の親指をx軸の正の方向、人差し指をy軸の正の方向、中指をz軸の正の方向に重ねることができるような座標系
弧状連結 - 位相空間が弧状連結であるとは、その空間の任意の二点がその空間内の曲線で結ばれるという事である
確率測度 - 全測度が1であるような測度
位相群 - 位相構造の与えられた群で群演算と逆元をとる操作が連続であるもの
Riemann球面 - 複素平面に無限遠点を加えてできる一次元複素射影空間と正則同型なRiemann面
射影空間 - 0を除いたベクトル空間をスカラー倍でうつりあうという同値関係で割って得られる商空間
リーマン面 - 連結一次元複素多様体
ラグランジュ部分多様体 - 2m次元シンプレクティック多様体(M,ω)のm次元部分多様体Lでω|_L=0を充たすもののこと
巡回群 - 一つの元から生成される群
Abel群の基本定理 - 任意の有限生成Abel群が無限巡回群と素数ベキの位数の巡回群いくつかの直積と同型であることを主張する定理
ネーター環 - 任意のイデアルが有限生成である可換環
バナッハ空間 - 完備なノルム空間のこと
単連結空間 - 単連結な空間
カントール集合 - 3進法展開したときに0と2しか現れない元からなる[0,1]の部分集合、またはそれと同相な位相空間
n連結 - n次以下のホモトピー群が自明であること
単連結 - 基本群が自明であること
領域 - ユークリッド空間の連結開集合
コーシーの積分定理 - 単連結領域D上の正則関数をD内の閉曲線上積分した値が0になることを主張する定理
加群 - 環AからAbel群Mの自己準同型のなす環End(M)への環準同型が与えられたAbel群Mを(左)A加群という
アーベル群 - 演算が可換な群のこと
完備距離空間 - 任意のCauchy列が収束するような距離空間のこと
Lie群 - 群構造をもつ多様体で群演算と逆元をとる操作が可微分であるもの
凸関数 - 任意のt∈[0,1]に対してf(tx+(1-t)y)≦tf(x)+(1-t)f(y)となる凸集合上の実数値関数fを凸関数という
凸集合 - 実数体上のベクトル空間の部分集合Cで「任意のx,y∈Cとt∈[0.1]に対してtx+(1-t)y∈C」となるもの
調和関数 - Laplace方程式△u=0の解
標数 - 整数環Zから環Aへの環準同型f:Z→Aの核がmZ (m≧0)のときmをAの標数という
解析関数 - 定義域の各点の近傍で収束べき級数として表せる関数
シンプレクティック多様体 - 各点の接空間において非退化な二次形式であるような閉2形式が与えられた多様体
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